Informatica quantistica: da James Bond al signor Spock. Parte seconda


Categoria: Frontiere della Fisica, SCIENZA e TECNOLOGIA

lunedì, 23 aprile 2012

All’inizio degli anni novanta del secolo scorso, lo spunto che la correlazione ricadesse al di fuori della fisica classica spinse alcuni ricercatori a domandarsi se non si potesse usare come principale strumento per elaborare informazione molto più rapidamente, in modo più sicuro e scevra di errori rispetto agli standard classici di allora. La risposta non tardò ad arrivare e fu affermativa. Nel 1991 iniziò il fisico polacco, naturalizzato inglese, Artur Ekert che mostrò come utilizzare la correlazione non locale per distribuire chiavi crittografiche non violabili. Nel 1992 i fisici americani Charles Henry Bennett e Stephen Wiesner dimostrarono che la correlazione può facilitare il trasferimento d’informazioni classiche da un luogo all’altro. Infatti, nel 1993, un altro gruppo internazionale di ricerca spiegò come teletrasportare, con la correlazione, uno stato quantico da un luogo a un altro. Quindi la parola d’ordine, in questo caso, è accorciare o, meglio ancora, annullare le distanze.
Così come i singoli qubit possono essere rappresentati da molti oggetti fisici differenti, spin elettronici o nucleari, stati di polarizzazione dei fotoni, anche la correlazione ha proprietà indipendenti dalla sua natura fisica. Adoperare un sistema fisico o un altro può essere più conveniente all’atto pratico, ma non ha alcuna importanza dal punto di vista concettuale: si può realizzare la crittografia quantistica con coppie di fotoni correlati, con coppie di elettroni o nuclei correlati e, persino, con fotoni ed elettroni correlati l’uno con l’altro. In linea di principio, se possedessi dei dadi correlati, allo stesso modo delle particelle quantistiche, potrei puntare sempre sulla doppia uscita e vincere la posta in gioco, anche se li lanciassi singolarmente su pianeti diversi o galassie lontane anni-luce e in istanti differenti.

L’indipendenza della rappresentazione mette in luce una stimolante analogia tra correlazione ed energia. Quest’ultima obbedisce ai principi della termodinamica indipendentemente dal fatto che si tratti di energia chimica, nucleare, elettrica o di qualsiasi altra forma. È possibile, perciò, sviluppare una teoria generale della correlazione su linee simili ai principi della termodinamica?
Questa speranza fu alimentata nella seconda metà degli anni novanta, quando si dimostrò come forme diverse di correlazione fossero qualitativamente equipollenti: la correlazione di uno stato può essere trasferita ad un altro, in modo simile all’energia elettrica che fluisce da un caricabatterie a una batteria. Studiando queste relazioni, alcuni ricercatori hanno introdotto strumenti matematici per misurare quantitativamente la correlazione.

La strategia migliore è analoga alla misurazione di una massa con una bilancia. La massa di un oggetto è definita dalla quantità di copie di una massa standard, presa come unità di misura, che occorre per equilibrarla su una bilancia. In corrispondenza l’informatica quantistica fa uso di una “bilancia di correlazione” teorica per confrontare la correlazione tra due differenti stati quantici: la quantità di correlazione in uno stato è definita dal numero di copie di una certa unità standard di correlazione necessario per bilanciarla.
Se due qubit sono correlati, abbiamo visto che non possiedono più stati quantici propri. È invece definita una relazione tra qubit; per esempio, in un tipo di coppia correlata, i qubit danno risultati opposti quando sono misurati. Se uno dà 0, l’altro restituisce 1, e viceversa. Una coppia totalmente correlata si dice che possiede un e-bit di correlazione. Quindi le coppie correlate in modo incompleto possiedono meno di un e-bit. Ora immaginiamo che Genoveffa ed io condividiamo due coppie parzialmente correlate; possiamo tentare di “distillare la correlazione in una singola coppia. Se otteniamo una coppia totalmente correlata, allora possiamo essere sicuri che originariamente le nostre coppie possedevano, sommato, almeno un e-bit di correlazione. Usando la distillazione, e il processo inverso, la diluizione della correlazione, si può quindi costruire una bilancia virtuale per “pesare” la correlazione di vari stati quantici in rapporto all’e-bit standard.
A questo punto facciamo una breve digressione sul teletrasporto quantistico. Se la mia amica Genoveffa ed io condividiamo un e-bit, cioè siamo nella condizione di correlazione massimale, possiamo teletrasportare un qubit. L’e-bit condiviso sarà “consumato”, nel senso che non lo condivideremo più dopo il teletrasporto. Se io teletrasporto a Genoveffa un solo componente di una coppia correlata, la correlazione di quella particella con il suo partner originario viene trasferita alla particella della mia amica. Visivamente, se correlazione significa stato legato da un immaginario elastico quantistico, dopo il teletrasporto di uno dei due componenti, l’elastico della particella di Genoveffa non legherà più il qubit condiviso in precedenza con me, ma il componente spaiato, acquisendo in questo modo tutte le informazioni concernenti lo stato quantico della particella teletrasportata: in definitiva ciò che si sposta dalla parte di Genoveffa è l’informazione quantistica e non materialmente la particella: la sua particella assume lo stato quantico teletrasportato. Per esempio se lo stato quantico delle particelle in gioco è lo spin e teletrasporto una particella con spinsu”, la particella della mia amica, originariamente con spin “giù”, avrà, dopo il teletrasporto, spin “su”.

Un’ultima applicazione, la correzione quantistica degli errori, fornisce quella che finora è la migliore prova dell’utilità dell’informatica quantistica come strumento per lo studio della realtà oggettiva. Gli stati quantici sono estremamente delicati e vengono facilmente distrutti da interazioni sporadiche o dal rumore, cosicché i metodi per combattere questi disturbi sono essenziali.
Il calcolo e le comunicazioni classiche hanno un variegato repertorio di codici di correzione degli errori che proteggono le informazioni dal degrado causato dal rumore. Ma come si fa ad elaborare codici per la correzione quantistica degli errori dal momento che la meccanica quantistica proibisce di conoscere con certezza lo stato di un oggetto? È lo stesso ostacolo che si presenta quando vogliamo estrarre da un qubit più di un bit e che ci impedisce di farlo. Il codice correttivo classico, che prevede di sostituire un bit con una stringa di tre bit (0 = 000 e 1 = 111), fallisce miseramente, perché non possiamo esaminare ogni copia di un qubit e determinare quella da scartare senza rovinare le altre. Peggio ancora, creare copie identiche non è come bere un bicchiere d’acqua: la meccanica quantistica proibisce la clonazione di qubit sconosciuti, risultato noto come teorema di no-cloning.
Deprimente situazione per gli scienziati impegnati nell’assetto della computazione quantistica, finché le idee geniali, elaborate dal matematico americano Peter Williston Shor e del fisico inglese Andrew Martin Steane, non indicarono come effettuare la correzione quantistica degli errori senza conoscere anticipatamente gli stati dei qubit e senza doverli clonare. Come accade con il codice classico delle triplette, ogni valore è rappresentato da un set di qubit. Questi vengono fatti passare attraverso un circuito (l’analogo quantistico delle porte logiche) che corregge l’errore presente in uno qualunque dei qubit senza effettivamente “leggere” i singoli stati. È come se si facesse transitare la tripletta “010”, rappresentazione errata del qubit 0, attraverso un circuito in grado di riconoscere che il qubit centrale è differente e di invertirlo, il tutto senza determinare l’identità di ciascuno dei tre qubit.
I codici per la correzione quantistica degli errori sono un trionfo dell’informatica quantistica. La correzione quantistica degli errori, verificata sperimentalmente presso i Los Alamos National Laboratory, all’IBM e all’MIT, hanno ispirato nuove idee come quella di limitare il rumore quantistico degli orologi atomici senza intervento umano, ipotizzando un’intrinseca capacità di recupero, da parte di questi sistemi, contro la decoerenza. Quindi niente saga di Star Trek o agenti con licenza di uccidere, ma promettenti sviluppi che ci amplieranno l’orizzonte sulle capacità di elaborazione delle informazioni del nostro universo.

Angelo Grimaldi