Il numero 17: tra matematica e superstizione.

matematica scienze
history 2 minuti di lettura

Per i matematici il 17 è un numero molto interessante perché:
è un numero primo;
è il terzo numero primo di Fermat (17 = 2 elevato a 2³ +1 ) e pertanto è possibile costruire il 17-agono regolare solo con riga e compasso;
è la prima somma di due quarte potenze e cioè 17 = 14 + 24 ;
è la somma delle cifre del suo cubo 17³ = 4913
e via discorrendo.

Quando però ne parliamo con la gente comune, soprattutto quella superstiziosa, le cose si mettono male per il 17: porta jella.
Per l’Antico Testamento la data di inizio del diluvio universale è il 17 del secondo mese e poi, secondo la Bibbia, lo stesso giorno sarebbe morto Gesù. Per gli antichi Romani 17 = XVII che, anagrammato, si legge VIXI cioè vissi, palesemente malaugurante visto che era anche un’iscrizione tombale.
Per gli antichi Greci, narra Plutarco, i Pitagorici avevano orrore del 17 perché compreso tra il 16 e il 18, essendo questi gli unici due numeri rappresentanti superfici di quadrilateri con perimetro uguale alla area (16 = 4×4 = 4+4+4+4 e 18 = 3×6 = 3+3+6+6 ).

Mi ha incuriosito l’unicità di tale proprietà ed ho cercato una dimostrazione con la matematica dell’epoca. Ecco i passaggi:
indicando con a e b, con a > b, i lati del rettangolo per il quale perimetro = area
1) 2 a + 2 b = a.b con a e b numeri interi; dividendo per b si ha: 2 a/b +2 = a
quindi a/b = n (n intero) ; a = n.b e sostituendo 2n + 2 = n.b e dividendo
per n
2 + 2/n = b
ed essendo b un numero intero, n deve essere un divisore di 2, quindi
n = 1 ; n = 2 . Per n = 1 ; a = 4 e b = 4 quadrato di lato 4 e di area = perimetro = 16.
Con n = 2 , b = 3 , a = 6 rettangolo 3×6 di area = perimetro = 18 c.v.d.

Particolarmente nefasto viene considerato il venerdì 17 che, un semplice calcolo probabilistico, ci può dire quanti se ne verificano in un anno. Il venerdì ha probabilità p = 1/7, mentre il 17 ha probabilità P = 12/365; trattandosi di eventi indipendenti la probabilità composta sarà il prodotto 1/7 x 12/365 che moltiplicato per il numero di casi possibili – 365 – dà 12/7 cioè 1 o 2 all’anno. Nell’arco di sette anni, in cinque anni si verifica due volte e nei restanti due una sola volta.

Il martedì 13 è invece quello nero nei paesi Anglosassoni. Il venerdì 17 resta drammatico solo in Italia, per cui non ci si sposa, né si parte. In Norvegia, sembra, invece che il venerdì sia il giorno più romantico.
Vittorio Fiorillo

 

newsletter mentinfugaIscriviti alla newsletter

-----------------------------

Se sei giunto fin qui vuol dire che l'articolo potrebbe esserti piacuto.
Usiamo i social in maniera costruttiva.
Condivi l'articolo.
Condivi la cultura.
Grazie

Temi relativi all’articolo: