L’entropia, il disordine e il cappuccino

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Uno dei concetti più astrusi in Fisica è quello di entropia: alcuni provano a definirlo come “Misura del disordine di un sistema fisico termodinamico”, altri come “Funzione di stato termodinamica”. Bene, l’entropia è certamente tutto questo, ma le cose fin qui dette non chiariscono appieno il ruolo di questa funzione.

Proverò a solleticare le vostre menti con qualche esempio di vita comune relativo a questo concetto.
Consideriamo un bicchiere in cui versiamo del latte e quindi del caffè: cosa succede? Le molecole del latte e del caffè si mescolano tra loro, dando luogo al cappuccino. Bene, adesso proviamo ad aspettare un po’: vedremo mai il latte e il caffè che, spontaneamente, si separano tra loro? No. Ma perché?
Consideriamo adesso una scatola divisa in due parti da una parete, e in ognuna delle due parti un gas diverso; per fissare le idee, pensiamo ad azoto e ossigeno. Togliamo la parete: cosa succede? I due gas tendono a mescolarsi e ad occupare tutto il volume possibile. Proviamo ad aspettare un po’: vedremo mai i due gas andare, spontaneamente, nelle due parti della scatola che occupavano inizialmente? No. Ma perché?
Perché le cose, tutte le cose, sono fatte di oggetti microscopici che sono dotati di movimento intrinseco: le particelle si muovono, spontaneamente, senza una meta precisa; provando ad immaginare tutte le configurazioni possibili, e pensandole equiprobabili, quelle ordinate sono in numero molto minore di quelle disordinate, rendendo una configurazione disordinata molto più probabile di una ordinata. Per cui la risposta esatta è: aspettando un tempo molto lungo c’è una probabilità diversa da zero (molto piccola, ma diversa da zero) di vedere i liquidi o i gas separati com’erano all’inizio. Ma è importante pensare che, spontaneamente, i sistemi tendono al disordine. Si dice che una misura di questo disordine è proprio quella funzione termodinamica che si chiama entropia il cui valore, in tutti i sistemi termodinamici lasciati liberi di trasformarsi spontaneamente, tende ad aumentare: questo è il contenuto del Secondo Principio della Termodinamica.

A causa di questo principio fisico sono vietati i moti perpetui e le macchine a rendimento 1 (o 100%): dobbiamo rassegnarci a dover pagare la bolletta elettrica e del gas, perché non si può creare energia dal nulla. L’energia può solo trasformarsi e, spontaneamente, tende a degradare, cioè ad assumere forme non utilizzabili come lavoro: questo significa che, per quanto possiamo ridurre le perdite, ci sarà sempre una parte dell’energia creata che andrà dispersa, degradando il rendimento della macchina. È il destino ineluttabile di ogni sistema termodinamico, che tende spontaneamente ad allinearsi con quelli vicini: insomma, siamo un enorme cappuccino destinato a non separarsi mai nei suoi componenti fondamentali, e tutto questo a causa di come siamo fatti. È la cosiddetta “morte termica” dell’Universo: ma occorre tranquillizzarsi, perché è un evento che non si verificherà tanto presto.

Enrico Cirillo

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