Teoria delle Stringhe. Cercasi rivoluzionari per una Teoria del Tutto

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formule meccanica quantistica

Parlare di Stringhe senza usare tutto il castello degli eleganti strumenti matematici sul quale questa teoria si basa è molto difficile. Spesso chi non è un fisico pensa che la teoria più difficile con cui i fisici si debbano confrontare sia quella di Einstein, quella della Relatività Generale. Non è così. È vero che questa teoria è quella che si dice in termini tecnici, una teoria non lineare e che per la prima volta ha utilizzato una matematica molto più complessa di qualsiasi altra costruzione con la quale i fisici si erano dovuti confrontare prima, ma oggi, la Teoria Quantistica dei Campi è di gran lunga molto più articolata e difficile. È un argomento che i fisici hanno affrontato per più di metà del secolo scorso perché potesse essere resa più comprensibile. Per parlare di Teoria delle Stringhe, dobbiamo prima calare questa discussione nel giusto contesto storico-scientifico.

Nei primi anni trenta del secolo scorso, i fisici avevano elaborato due teorie molto solide per descrivere il nostro universo. Le due teorie di Einstein (1905/1916) avevano cambiato il modo di vedere il mondo per quanto riguarda oggetti molto veloci (per velocità che si avvicinano a quella della luce) e per quanto riguarda oggetti molto grossi e pesanti (stelle che modificano la geometria dello spazio e del tempo).
Qualche anno dopo (1925) Werner Karl Heisemberg finalmente porta ordine ed eleganza in quella teoria nascente che stava sconvolgendo l’aspetto intuitivo del mondo e che si chiama Meccanica Quantistica. Ad Helgoland, un’isola nel mare del nord, il ventiseienne Heisemberg stava cercando il modo di far quadrare i calcoli di Bohr che riguardavano i livelli energetici delle orbite atomiche. Quando si hanno ventisei anni, le idee geniali arrivano in maniera quasi naturale. E una sera, d’improvviso, ecco che tutto torna. Come per Einstein, anche il giovane Werner utilizza strumenti matematici che fino ad allora non era consuetudine usare in Fisica. L’idea è quella che per fare i conti, invece di usare i numeri si dovevano utilizzare tabelle di numeri. Per identificare la posizione o la velocità di un elettrone, Heisemberg utilizza delle “Matrici” di numeri e così tutti i risultati trovati da Bohr tornano come per magia (Einstein ha chiamato le Matrici di numeri di Heisemberg, un calcolo di stregoneria). Una notte del 1925, ad Helgoland nasce quindi la Meccanica Quantistica. Oggi quelle tabelle di numeri, quelle Matrici, si chiamano con nomi esotici, i fisici e i matematici le conoscono ad esempio come “Operatori Hermitiani” e formano “Algebre non Commutative”, ma non mi addentro oltre in queste complicazioni matematiche. Heisemberg, in una semplice equazione rinchiude tutta la filosofia e la visione di un mondo che stava inevitabilmente maturando e cambiando. L’equazione [x,p] = -ih rappresenta la sintesi elegante di una rivoluzione che ha cambiato per sempre la nostra visione sull’infinitamente piccolo.

A dire il vero, la Meccanica Quantistica nacque due volte. La prima volta con Heisemberg a Helgoland e la seconda volta, un anno dopo, nel 1926 ad Alpbach in Austria dove Erwin Shrödinger riscrisse tutti i calcoli di Heisemberg utilizzando un formalismo matematico più vicino ai fisici. Shrödinger utilizzò un’equazione d’onda per descrivere i risultati di Bohr, come aveva fatto Heisemberg con le sue matrici. Heisemberg e Shrödinger hanno descritto lo stesso fenomeno utilizzando un linguaggio diverso. Se devo essere sincero, personalmente preferisco la versione di Heisemberg. A mio avviso, le “onde” di Shrödinger portano solo confusione in un mare già abbastanza in tempesta. Le Matrici di Heisemberg sono un formalismo molto più asciutto ed elegante. Ovviamente questa è una preferenza dettata da un gusto matematico prettamente personale anche se le due descrizioni sono del tutto equivalenti da un punto di vista fisico.

Dicevamo quindi che nei primi anni Trenta del secolo scorso c’erano, da un lato la Meccanica Quantistica e dall’altro la Teoria della Relatività (speciale e generale). Come sempre accade, quando i fisici hanno per le mani due teorie per descrivere l’universo, cercano sempre di farle funzionare assieme, cioè cercano di inglobare queste due teorie in una teoria unica più generale nella quale le due teorie sono viste come “casi limite”.

Il problema è che la Meccanica Quantistica e la Teoria della Relatività non vanno per niente d’accordo assieme. Proprio non funzionano. Ognuna, presa a sé stante funziona perfettamente, ma quando si cerca di unirle vengono fuori veri e propri disastri. Il problema è la Gravità! Sempre nel secolo scorso, il fisico inglese Paul Dirac aveva risolto il problema di unificare la Teoria della Relatività Speciale (la teoria di Einstein che descrive il comportamento di oggetti estremamente veloci) con la Meccanica Quantistica, ma qui dobbiamo aprire una parentesi sulle forze fondamentali della natura.

Il nostro variegato universo pur se ci può sembrare molto complesso, è governato da solo quattro forze fondamentali. La forza Elettromagnetica, che governa il comportamento dei campi elettrici, magnetici, della luce, delle onde radio, ecc. La forza Nucleare Debole, che è la forza che regola tutte le trasformazioni radioattive. La forza Nucleare Forte, che è quella che permette a particelle con la stessa carica elettrica di stare compattate nel nucleo atomico (invece di schizzare via per la repulsione elettrica) e che consente ai Quark di unirsi per formare particelle come Neutroni e Protoni. E in fine, la quarta forza fondamentale di natura, la Gravità.
Alla fine del secolo scorso i fisici sono riusciti a capire che ad energie e temperature estremamente alte come quelle che esistevano qualche miliardesimo di miliardesimo di miliardesimo di secondo ATB (After The Bang, dopo il Big Bang), queste quattro forze fondamentali dovevano essere unificate in un’unica forza “supersimmetrica”, cioè, esisteva un’unica forza fondamentale di natura della quale le nostre quattro forze erano manifestazioni limite. Ad oggi, la teoria e la sperimentazione ci consentono di ricreare le condizioni per le quali tre di queste quattro forze sono unificate, rimane fuori la quarta, la Gravità. Il cosiddetto “Modello Standard” delle particelle subatomiche è un modello che funziona molto bene per descrivere la dinamica del mondo subatomico ad elevatissime energie come quelle che si riescono a creare nelle gigantesche macchine acceleratrici come l’LHC al CERN di Ginevra. Ma quanto siamo lontani dal trovare una teoria che unifichi anche la quarta forza fondamentale della natura? Molti fisici, me compreso, credono che questa teoria unificante sia quella che oggi ancora viene chiamata Teoria delle Stringhe.
Come nasce questa teoria?
Nel 1968, il fisico Italiano Gabriele Veneziano, scopre che una determinata funzione matematica chiamata “Gamma di Eulero” funziona molto bene per descrivere il comportamento di alcune particelle elementari del nucleo atomico e che quindi era particolarmente adatta a descrivere le interazioni nucleari forti. Su queste basi, molti fisici dell’epoca come Regge, Susskind, Fubini, e altri fecero un’ipotesi che si rivelò molto interessante. Loro dissero: “E se i Quark non fossero l’ultimo mattoncino fondamentale della materia, e se ogni particella fosse in realtà la manifestazione di un singolo ‘qualcos’altro’?”.
Questo “qualcos’altro” è stato teorizzato poter essere costituito da minuscole stringhe di energia (stringhe aperte o chiuse ad anello) il cui modo di vibrare porta in manifestazione tutte le particelle conosciute. Una stringa vibra in un certo modo ed ecco che si manifesta un Protone. Vibra in un modo un poco diverso ed ecco che abbiamo un Neutrone, un Elettrone, un Quark e così via.
E qui veniamo alla parte veramente complicata.
Una corda, ad esempio una corda di chitarra, nello spazio a tre dimensioni che percepiamo, per creare una nota con tutte le sue armoniche può vibrare principalmente in tre direzioni: avanti e in dietro, a destra e a sinistra e in alto e in basso (con combinazioni di queste direzioni). Per una stringa, per poter portare in manifestazione tutte le particelle elementari con tutte le loro caratteristiche (massa, spin, carica), queste tre dimensioni dove vibrare non bastano.
La teoria matematica sviluppata fino ad adesso ha mostrato che una stringa, sia questa aperta o chiusa ad anello, ha bisogno di ben undici dimensioni per “creare” tutto l’universo conosciuto con le sue caratteristiche. Undici dimensioni, un qualcosa di inimmaginabile e che non è concepibile a livello intuitivo. Si fa già fatica ad immaginare uno spaziotempo a 4 dimensioni come quello a cui ci ha abituato la relatività di Einstein, dove ci sono tre dimensioni estese nello spazio ed una che rappresenta il tempo. Immaginare undici dimensioni vuol dire pensare ad una dimensione temporale, tre dimensioni spaziali estese e sette dimensioni che i fisici dicono essere “compattificate”, cioè non estese, ma piccolissime e accartocciate in maniera non percepibile.
Queste sette dimensioni compattificate sono descrivibili attraverso il formalismo matematico delle varietà di Calabi-Yau. Noi siamo quindi esseri quadridimensionali immersi in uno spazio a undici dimensioni. Queste dimensioni a noi invisibili sono necessarie quindi per definire i modi di vibrazione che creano tutte le costanti che oggi conosciamo solo a livello sperimentale, come la massa del Protone, la carica dell’Elettrone, i vari spin, ecc.

Perché questa teoria è così affascinante?
Per descrivere le forze nucleari forti, non è necessaria una nuova teoria, basta già il Modello Standard, quindi perché mantenere in vita la Teoria delle Stringhe? Infatti questa teoria stava perdendo sempre più mordente fino a che non ci si è accorti di una cosa molto interessante e straordinaria. La Teoria delle Stringhe era in grado di prevedere una particella senza massa e con spin 2: il Gravitone. Tutto iniziava a tornare.

La Teoria delle Stringhe è alla fine una teoria quantistica e prevede l’esistenza della particella mediatrice della forza gravitazionale. È l’anello che mancava verso l’unificazione di tutte e quattro le forze di natura. La teoria riprese quindi subito vigore e nuovi studiosi arrivarono a dar manforte ai pochi che avevano sempre creduto nella sua validità.
Oggi la Teoria delle Stringhe si è evoluta, si parla di Teoria-m e di membrane. Anche se non ci sono ancora prove sperimentali dirette, la Teoria delle Stringhe è una “teoria troppo elegante e bella per essere sbagliata”. Siamo ancora agli inizi, e sicuramente è una teoria non completa.
La Teoria delle Stringhe sa molto di più sull’universo di quello che fino ad adesso ci ha detto. Spesso, noi teorici delle Stringhe veniamo accusati di fare Filosofia e non Fisica proprio per la mancanza di evidenze sperimentali della teoria. Ma a ben vedere, a posteriori, la teoria prevede un fenomeno del quale tutti i giorni siamo consapevoli: la Gravità. È vero, tutta la sua matematica è ancora troppo complessa perché la si possa capire completamente, ma un giorno ci arriveremo. Anche la Teoria della Relatività Generale è rimasta “solo una teoria” per quasi quattro anni, prima che delle evidenze sperimentali la convalidassero. C’è bisogno di menti fresche e giovani che si appassionino alla Fisica e a suoi misteri, C’è bisogno di nuovi ventenni che come Heisemberg o Shrödinger pensino in modo diverso, in modo rivoluzionario e portino ordine in una teoria molto elegante e coerente, ma ancora incompleta. Una teoria che ha tutte le carte in regola per essere a tutti gli effetti la vera Teoria del Tutto.
Luca Ciciriello

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